Теорія ігор у дослідженні конфліктів

        Стаття систематизує наукові підходи до дослідження конфліктів з позиції теорії ігор, представляє модель конфлікту з урахуванням символічних факторів та надає перспективи подальшого розвитку теорії ігор в аналізі і прогнозуванні сучасних конфліктів.
         Ключові слова: конфлікти, теорія ігор, модель, поведінка гравця.

       Статья систематизирует научные подходы к исследованию конфликтов с позиции теории игр, представляет модель конфликта с учетом символичных факторов и очерчивает перспективы дальнейшего развития теории игр в анализе и прогнозировании современных конфликтов.
         Ключевые слова: конфликты, теория игр, модель, поведение игрока.

         This article analyzes the main game"theoretical approaches to the study of conflict. It proposes an analytical model which contains both rational choice elements of decision"making and emotional factors. The author discusses the implications of applying such an advanced, multi"factor model to contemporary conflict analysis and forecasting.
         Key words: conflicts, the theory of games, model, behaviors of the player.

         Це може виглядати як фарс або «сеанс чорного гумору», але одна з найжахливіших форм людської діяльності все більше вивчається та аналізується у термінах ігор. Однак, якщо ми думаємо про війну раціонально і стратегічно, ми повинні використовувати всі можливі засоби для запобігання радикалізації насилля. Одним із таких засобів є гра.

        Існує три різних типи людської поведінки, які називаються іграми і можуть використовуватись у стратегічному аналізі конфліктів. По - перше, це теорія ігор, по - друге, симуляційні ігри, по - третє, експериментальні ігри.

        Теорія ігор, симуляційні ігри та експериментальні ігри представляють собою три сегменти академічної дисципліни ігор. Між цими сегментами не завжди існує зв'язок.

         Теорія ігор є теорією, яка описує раціональну поведінку в ситуаціях конфлікту. У стимуляційних іграх люди грають ролі в уявному світі, утвореному сценаристом. Експериментальні ігри - це психологічні ігри, які мають місце у реальному світі з реальними ставками, втратами та виграшами.

        «Міжнародна енциклопедія з соціальних і поведінських наук» надає наступне визначення грі: «Гра - це будь - яка ситуація, в якій два бо більша кількість гравців, які не завжди мають однакові інтереси, намагаються досягти виграшу» [1, 5868].

       «Словник наукових термінів Мерріам - Вебстера» визначає гру як «фізичну або інтелектуальну конкуренцію, яка здійснюється у відповідності з певними правилами як стратегію або тактику досягнення мети» [2].

         Ерік Берн в своїй популярній книзі «Люди, які грають в ігри» дає визначення грі, яке дуже відрізняється від інших, традиційних підходів: «Гра - це серія прихованих трансакцій з вивертами та хитрощами, які можуть призвести до наперед відомого та визначеного виграшу». Ерік Берн трактує хитрощі як пастку або приховану мотивацію [3].

        Ці три визначення, перше з яких належить економісту, а інші два - соціологу та психологу, доводять необхідність подолання міждисциплінарних бар'єрів і розробки єдиної, цілісної теорії - теорії прийняття рішень, елементи якої можуть бути застосовані у різних ситуаціях конфлікту.

         Ігри примушують людей діяти або грати обумовлені ролі у реальному або уявному оточенні. Гравці можуть бути об'єктом аналізу або учасниками експерименту, який здійснюється для навчальних або операційних цілей. Наукова дисципліна ігор (теорія ігор, симуляційні ігри, експериментальні ігри) має справу із конструюванням, організацією та аналізом ігор для навчальних або операційних цілей.
         Метою даної статті є огляд наукових підходів до дослідження конфліктів з позиції теорії ігор, розробка моделі конфлікту із врахуванням символічних факторів та визначення перспектив подальшого розвитку теорії ігор в аналізі і прогнозуванні сучасних конфліктів.

        Чотири характеристики гри повинні бути враховані при моделюванні конфліктної поведінки: визначеність, абстрактність, симетрія, вразливість. Влада визначеності полягає у формуванні максимально близьких до реальності моделей. Важливість абстракції - у виборі форм узагальнення та спрощення. Симетрія відіграє надзвичайно важливу роль. Зовнішня симетрія означає, що всі риси гравців та оточення, які не є специфікованими, однакові для всіх. Внутрішня симетрія використовується як альтернатива абстракції. Наприклад, якщо ми аналізуємо гру із участю багатьох гравців, завжди легше припустити, що вони мислять та діють однаково. Останньою є характеристика вразливості. Для гравця важливо знати, що деякі незначні зміни в умовах його гри не призведуть до величезних змін у поведінці. Аналіз вразливості повинен бути частиною будь - якої гри.

         Ігри, які використовуються для дослідження конфліктів, мають наступні ознаки:

        1. Наявність певних правил, які утворюють кордони поведінці учасників;

        2. Існування кількох альтернативних напрямків дій, які є доступними для кожного учасника, але кількість цих напрямків є обмеженою;

        3. Можливості оцінки учасниками наслідків кожного з можливих рішень, але завжди існує певна невизначеність відносно результатів; 4. Невизначеність, яка є наслідком того, що результати, отримані одним учасником, частково залежать від вибору, зробленого іншими, та визначаються не лише останнім рішенням, але й усією історією стратегічних взаємодій.
       Із врахуванням характеристик, наданих вище, можна надати комплексне визначення гри - це структурна абстракція ситуації, в якій результати взаємодій двох або більше гравців є взаємозалежними, причому гравці не є впевненими в тому, який результат вони можуть отримати.
        Протягом гри учасник може діяти як раціонально, так й ірраціонально. Ключовою дослідницькою проблемою теорії ігор є оцінка розходження поведінки повністю раціонального («економічного») гравця з поведінкою реальної людини у конфлікті.

         Анатоль Рапопорт, один із класиків теорії ігор, який займався дослідженнями конфліктів, обґрунтував важливішу функцію гри: гра може бути використана для аналізу ступеню розходження поведінки індивідуумів з нормативними критеріями раціональності [4].

        Можна назвати ще одну особливу функцію гри у дослідженні конфліктів: гра є інструментом тестування специфічних прогнозів та сценаріїв ескалації реальних конфліктів, змодельованих на основі класичних і сучасних теорій.

        В цілому ігри є ефективним інструментом дослідження конфліктів, тому що (а) вони є моделями реальних ситуацій конфліктів; (б) побудовані на евристичній функції, є інноваційним підходом до аналізу конфліктів; (в) допомагають зрозуміти, як раціональність порушується під впливом соціальних факторів; (г) є інструментом тестування теорій та гіпотез.

         Уперше раціональний підхід до розуміння причин, динаміки та методів ведення війни був запропонований Сунь - Цзи у книзі «Трактат про військове мистецтво». Ця книга була адресована майбутнім політичним лідерам та воєначальникам, які «повинні розуміти психологію та механізми конфлікту так глибоко, що рух супротивника буде вчасно передбаченим та зрозумілим...будуть діяти у відповідності до ситуації та досягати своєї мети мінімальними зусиллями» [5].

        Теорія ігор як математичне моделювання конфліктів і кооперації була застосована Фредеріком Ланчестером (1881-1953) та Льюїсом Річардсоном (1868-1946) для аналізу подій Першої світової війни. Наукові інтереси і моральні позиції цих дослідників були протилежними.

        Книга «Авіація у війні», написана Ф. Ланчестером, систематизувала можливі стратегії у баталіях і тактики концентрації сили. Пацифіст Л. Річардсон у книзі «Математична психологія війни» намагався зрозуміти логіку, динаміку озброєння та можливості запобігання розвитку конфлікту. Наукові дослідження Л. Річардсона, певно, стояли осторонь мейнстріму досліджень конфліктів та безпеки того часу. Він аналізував конфлікт з метою забезпечення миру. Математичні моделі переконували читача, наскільки руйнівними є наслідки війни та наскільки безсумнівною є цінність миру [6].

        Модель Річардсона базується на системі диференційних рівнянь. Бажання озброїтись є результатом взаємодії страху та реальної загрози. Мотиви обох сторін є симетричними, кожна з них боїться іншої і цей страх спонукає їх підвищувати витрати на безпеку. Якщо х та y визначають готовність до війни двох сторін, то
                                       dx/dt = ky - ax + g (1)
                                       dy/dt = Lx -by +h, (2)
         де а та b - позитивні константи, які відображають спротив уряду та населення політиці збільшення витрат на озброєння, к та L - позитивні «коефіцієнти оборони», g та h - позитивні або негативні константи образи, які моделюються дружніми почуттями або ненавистю між сторонами [6].

         У відповідності до цього рівняння, навіть повне роззброєння з обох боків (x = y = 0) не може запобігти конфронтації, якщо фактории образи є позитивними. Тому що бюджет на оборону не може бути негативним, еквілібріум у витратах на оборону не може існувати, якщо константи g та h є позитивними.

        Модель Річардсона відрізняється від класичної теорії ігор, яка з'явилась пізніше, відсутністю сплатної функції. Контекст, в якому працював Річардсон, призвів його до висновку,
що чим нижче вірогідність війни або витрати на озброєння, тим вище спільний виграш сторін. Але для Річардсона війна або мир не є бінарною альтернативою з нульовою сумою. У статистичному аналізі конфліктів його фокусом була динаміка людських втрат сторін протягом конфлікту, що поєднує його дослідження з більш сучасними науковими школами.

        Джерела сучасної науки прийняття рішень, як й теорії ігор, не можуть бути однозначно визначені, тому що багато наукових шкіл здійснювали свої дослідження паралельно, але ключова робота Джона фон Ноймана та Оскара Моргенштерна є важливою часткою історії раціонального підходу до прийняття рішень у конфліктах, тому що, перш за все, у ній сформульовано ідею, що раціональний вибір гравця повинен максимізувати очікувану суб'єктивну корисність [6].

        Сучасні дослідження конфліктів із використанням теорії ігор базуються на понятті стратегії, визначеному Джоном фон Нойманом. Стратегія є набором дій; вона вказує учасникам, як вони повинні діяти у кожних можливих обставинах. Теорія ігор була започаткована як нормативна теорія, спрямована на демонстрацію того, як повинні діяти раціональні гравці, як, наприклад, запропонований фон Джоном фон Нойманом та Оскаром Моргенштерном загальний аналіз ігор з нульовою сумою з повністю визначеною функцією корисності.

        Тотальна війна як приклад некооперативної гри з нульовою сумою.

       Тотальна війна є конфліктом необмеженого масштабу, в якому супротивники мобілізують усі доступні ресурси (людські, промислові, сільськогосподарські, військові, технологічні) для повного руйнування здатності іншої сторони до спротиву. Класичні концепції стратегії тотальної війни пов'язуються, перш за все, з роботами німецьких теоретиків Карла фон Клаузевіца та Еріха Людендорфа. Перша та друга світові війни в історичній літературі класифікуються як тотальні. В обох цих війнах німецький генеральний штаб переслідував цілі повного знищення супротивника та зміни міжнародного порядку [7].

         У другій світовій війні «апокаліптична» війна здійснювалась на Сході як комбінація різноманітних операцій на фронті та в тилу в межах єдиної стратегії, яка була спрямована на встановлення глобальної гегемонії Німеччини.

         Подібно до того, як в часи Наполеона необмежені цілі радикальних змін міжнародного порядку досягались шляхом руйнування та підкорення супротивника, у другій світовій війні вони стали причиною надмірного використання сили Німеччиною проти Радянського Союзу. Маючи подібні цілі, війна не могла здійснюватись у «класичних європейських традиціях»-інструментально, професійно, раціонально, з обмеженим використаннями сили та обґрунтованим нанесенням шкоди. Німеччина залучила до війни багато ресурсів, і не лише військових. Важливу роль відігравала концепція гегемонії та порядку. Це була тотальна війна, або мовою націонал - соціалістичної партії, «спеціальний режим» для багатьох народів - дискримінація та знищення слов'ян, порушення прав полонених солдатів та офіцерів, експлуатація народів Східної Європи, що спричинило загибель багатьох мільйонів людей.

         Ідеологія чи логіка привели генеральний штаб Німеччини до такого вибору? Один з аргументів на користь раціональності: ескалація насилля та залякування розглядались як необхідний засіб швидкої перемоги. Військова перемога, параліч супротивника, його здатність використовувати силу у відповідь, терор були ключовими елементами військової стратегії. Ідеологічні цілі були у центрі військових операцій, але вони лише підтримували стрижень війни.

         Але серед німецьких істориків має місце інша позиція - військова стратегія Гітлера була скоріше інтуїтивною, ніж системною, фокус із систем прийняття рішень було зміщено на політичні цілі. Його ідеологічна та расистська політика базувалась на натхненні більше, ніж на логіці, на залученні послідовників більше, ніж на раціональних розрахунках. Стратегічне планування, ключовий підхід до війни, який історично застосовувався німецьким генеральним штабом, опинився заручником політики «апокаліпсису».

         Звичайно, стратегії - це лише раціональні шляхи дій проти також раціонального опонента. Ігри не показують, як використати помилки опонента. До того ж, ігри з нульовою сумою є випадком, який рідко зустрічається на практиці. Ігри зі змішаними мотивами є більш близькими до реального світу обмежених війн, загроз та обіцянок, торгівлі та перемов, угод та компромісів.

        Теорія ігор почала свій шлях з аналізу ситуацій «чистого конфлікту», тобто ігор з нульовою сумою на прикладах тотальних війн на знищення. Але у 1958 р. Томас Шелінг привернув увагу до ігор з ненульовою сумою: «Чистий конфлікт, в якому інтереси двох антагоністичних сторін є повністю протилежними, є дуже спеціальним випадком». Т. Шелінг розпочав одну з найбільш результативних наукових дискусій в історії теорії ігор. У 1970 р. Анатоль Рапопорт написав, що «реальна цінність теорії полягає у розробці ігор, які знаходяться за межами ігор між двома учасниками з постійною сумою» [8].

        Особливістю теорії ігор є максимальне спрощення проблем та рішень, які приймають індивідууми. Уявляється, що індивідууми намагаються підвищити свій матеріальний стан та безпеку, причому існують певні правила, виконання яких призведе до бажаних результатів. Але що робити, якщо правила не існують?

         Основним призначенням теорії ігор у дослідженні конфліктів є побудова аналогії, подібної скелету, яка могла б використовуватись для багатьох соціальних ситуацій та контекстів. В утворенні ігрової аналогії ми залишаємо осторонь складність реальних соціальних взаємодій, але приділяємо особливу увагу фундаментальним структурним аспектам, які можуть допомогти розумінню конфліктних ситуацій. Безумовно, гра відрізняється від складності та завершеності реального життя, але подібно тому, як структура ДНК описує головні риси здоров'я людини, гра описує структурні особливості, які є передумовою вибору людини.

        Теорія ігор базується на особливій раціональності - інструментальній раціональності, яка передбачає, що мислення і прийняття рішень є інструментом досягнення певних, визначених і прагматичних цілей. Концепція вирішення проблеми залежить від особливостей, переваг і цілей гравців. Кожна модель є компромісом між теорією, емпіричною верифікацією та операційним впровадженням.

         У дослідженні ситуацій та розробці стратегій ігор з нульовою сумою класична теорія ігор довела свою ефективність та релевантність. Але для аналізу конфліктів, які мають місце у реальному світі, - конвенційних та громадянських війн, тероризму, страйків, етнічних конфліктів, в яких конфлікт сполучається із взаємозалежністю сторін, класична теорія ігор не може бути застосована без істотних спрощень, а результати застосування не завжди практичнозначущі.

        Томас Шеллінг розширив межі теорії ігор: ігри з нульовою сумою, координаційні ігри - це лише пункти відправлення для його аналізу. Томас Шеллінг та Анатоль Рапопорт не стали обмежувати себе вдосконаленням формального інструментарію, а намагались синтезувати математичну теорію з іншими галузями знань, перш з все, з психологією.

        У реальному житті люди рідко максимізують корисність, навпаки, знаходяться під впливом зовнішніх ефектів, рідко здійснюють цілісне дослідження та утримуються від складного аналізу із - за когнітивних обмежень. Психологічні моделі конфліктів та символічного вибору розглядають процес прийняття рішень як адаптивний та стверджують, що індивідууми використовують евристику або «правило орла та решки» для прийняття рішень у складних ситуаціях, які б, у випадку раціонального підходу, потребували довгих та складних розрахунків. Внаслідок цього, рішення індивідуумів мають системні упередження.

        Незважаючи на те, що поява теорій обмеженої раціональності, синтез обмеженої раціональності з теорією ігор зруйнував бар'єри між економічними та психологічними підходами прийнятті рішень, у дослідженнях конфліктів ці бар'єри все ще залишаються. У своїй статті «Озброєння та влада» Томас Шеллінг зазначав, що нації ніколи б не розпочали конфлікт, якщо б мали повну інформацію, включаючи інформацію про те, наскільки значними є витрати на конфлікт. Якщо б наслідки війни були б відомі, вона б ніколи не почалась. Причинами конфлікту є непорозуміння, неповна інформація, невірне сприйняття та ірраціональність [6].

       Але дослідження інших вчених - Мішеля Гарфінкеля та Стержоса Скарпедоса - доводять, що конфлікт може мати місце навіть без непорозуміння та неповної інформації, коли участю в конфлікті сторони переслідують довгострокові інтереси. Війна є раціональним еквілібріумом в моделі, якщо короткострокові втрати, асоційовані з боротьбою, є менш важливими, ніж довгострокові виграші, пов'язані з послабленням опонента. Ці автори доводять, що у моделі конфлікту, яка триває один період, компроміс є більш вірогідним та бажаним, ніж боротьба. Якщо ж гра триває два періоди, конфлікт може мати місце у першому періоді як раціональна відповідь або майдан для майбутніх перемов [9].

        У традиційних моделях конфлікту сторони розглядаються як монолітні унітарні гравці (як правило, держави), які мислять і діють подібно індивідуумам. Сучасні моделі конфліктів фокусуються на рішеннях індивідуумів (як правило, лідерів конфлікту) під впливом низки чинників, які мають різну природу.

        Значна кількість сучасних емпіричних досліджень присвячена внутрішнім конфліктам, конфліктам низької інтенсивності, громадянським війнам і тероризму. Аналізується залежність між базовими економічними факторами: зростанням (падінням) економіки, ВВП на душу населення, іншими економічними факторами конфлікту. Теорія ігор використовуються для моделювання поведінки учасників конфліктів, як правило, лідерів угруповань.

       Сучасні моделі конфліктів все більше базуються на обмеженій раціональності і враховують символічні фактори, такі як гордість, престиж, ненависть. Символічні фактори, джерела цілей та переваг гравців, матеріальні або неосяжні, раніше залишались за межами аналітичних моделей. Для традиційних моделей теорії ігор переваги гравців є екзогенними, заданими зовні величинами.

       У реальному житті індивідууми, зазвичай, переслідують матеріальні цілі, але нематеріальні мотиви - гордість, острах або бажання домінувати теж турбують учасників конфлікту. Чи можуть вони бути включені у модель? Наша відповідь буде «так». У модель, наведену нижче, ми включили символічні фактори, які самі по собі виконують економічні функції - забезпечують виживання гравців у світі конкуренції та конфлікту.

        Починаючи з античності до сучасних часів людині притаманний інстинкт приналежності до певної групи: люди розподіляють світ на «своїх» та «чужих». Ми ідентифікуємо членів своєї групи на основі спільних цінностей, норм, моралі, мови, релігії. Приналежність та почуття єдності на основі релігії як фактор згуртованості або конфлікту є ключовим для історії війн. Завоювання мусульман, Хрестові походи, сучасні події на Близькому Сході, суіцидальний тероризм не можуть бути пояснені лише з позицій раціонального вибору.

        Для розробки моделі ескалації конфлікту із врахуванням символічних факторів ми використовуємо логіку рівнянь «гонки озброєння» Л. Річардсона та Бартоша Отомара. Класична модель «гонки озброєння» буде основою раціональної частини нашої моделі ескалації конфлікту. Але до раціональної моделі ми додаємо емоційний фактор - почуття ворожнечі. Тобто, рушійними силами ескалації конфлікту є власні інтереси сторін, уявлення про реакцію опонента у відповідь на агресію та почуття ворожнечі між сторонами. Динаміка конфлікту може змінитись, конфлікт може уповільнитись або навіть припинитись, якщо одна з цих сил зміниться.

       Ескалація конфлікту однією із сторін описується як dE/dt; одноособова ескалація - uE; ескалація у відповідь - rE; ворожість між сторонами - h, r - степінь, до якої сторона конфлікту може або бажає застосовувати насилля, u - рівень, до якого сторони бажають виражати ворожнечу. Тоді рівняння із врахуванням ворожнечі виглядають наступним чином:

                                   dE1/dt = rE2-uE1 + h (3)
                                   dE2/dt = rE1-uE2 + h (4)

        Рівняння означає, що ескалація конфлікту однією зі сторін залежить від здатності та бажання опонента відповісти ескалацією на ескалацію, від можливості деескалації та степені ворожнечі між сторонами. Частка рівняння, розташована справа, описує фактори, які спонукають сторони до конфлікту. Частка, розташована зліва, - реальні дії. Потенційні учасники конфлікту, мають три можливі варіанти поведінки: розпочати конфлікт, відповідати на агресивну поведінку опонента, висловлювати ворожнечу. Якщо одна зі сторін продовжує ескалацію, інша буде вимушена слідувати її курсом, навіть якщо вона бажає миру. Стабільний мир можливий в умовах нульової мотивації до конфлікту, але якщо ворожнеча буде тривати, мир є неможливим (E1 = E2 = 0, якщо h = 0).

       У наведеній моделі ворожнеча відіграє унікальну роль, тому що вона відображає нераціональні аспекти конфлікту. На відміну від раціональних дій, які базуються на ретельній оцінці та використанні специфічних методів аналізу, висловлювання ворожнечі є швидким, подібним до імпульсу, та часто суперечить раціонально обраній стратегії конфлікту. Тому конфліктна поведінка значною мірою залежить від почуття ворожнечі, яка руйнівним чином впливає на довгострокові інтереси та стратегії учасників.

        На основі аналізу можна зробити наступні висновки щодо перспектив використання теорії ігор і формальних моделей у дослідженні сучасних конфліктів.

        Конфліктологія і теорія ігор знаходяться у суперечливих відносинах. З одного боку, існує тривала традиція формального моделювання конфліктної поведінки раціональних гравців, яка розпочалась із диференційних рівнянь Л. Річардсона. Теорія ігор є важливим елементом методології дослідження. Вона значно покращала розуміння поведінки раціональних гравців у сучасних конфліктах. У 1960 - х рр. синтез теорії ігор і психології (Т. Шеллінг) застосовувався до моделювання відносин супердержав у біполярному світі. 1970 - ті рр. демонструють зростання інтересу до простих моделей конфлікту між двома гравцями, у той час як у 1980 - ті рр. «дилема в'язня» стала популярним інструментом аналізу ситуацій конфлікту, перш за все із врахуванням економічних факторів і мотивації. У 1990 - ті рр. розвивається теорія ігор з неповною інформацією для дослідження причин сучасних конфліктів, колективної образи, злочинності, кооперації.

       З іншого боку, ірраціональна емоційна складова поведінки людини не може бути виключена із аналізу процесів прийняття рішень у конфліктах.

       У дослідженнях конфліктів існує значна кількість наукових проблем, для вирішення яких теорія ігор може бути екстремально корисною. Наприклад, важливим, але недостатньо дослідженим напрямком є аналіз дій супротивників у кількох періодах, стратегічної поведінки учасників в умовах неповної інформації. Іншою сферою, яка практично не приймається до уваги як в класичних, так і в сучасних дослідженнях та іграх - це моральні норми, цінності суспільства, моральна сторона кожної стратегії. Апріорі уявляється, що колективні дії та стратегії - це стратегії розвитку, а наміри кожної сторони спрямовані на користь суспільства.

       Сунь - Цзи писав: «Ніколи ще так не було, щоб конфлікт тривав довго і це було б вигідно державі. Тому той, хто не розуміє до кінця усієї шкоди від конфлікту, не може зрозуміти до кінця і всю користь від нього» [5].

       Джон фон Нойман та Джон Неш, засновники сучасної теорії ігор, не лише формалізували перші теореми теорії ігор, а й перетворили дослідження ігор в інтелектуальне змагання з амбіційною метою утворити на основі теорії ігор об'єднану науку про суспільство.